يعتمد استخدام السوروبان على فهم المبادئ الأساسية للحساب، حيث يتم استخدام الأرقام الأساسية (من 1 إلى 9) لإجراء العمليات الحسابية البسيطة والمعقدة، وبعض الحيل البسيطة للوصول إلى النتائج بسرعة وسهولة.
سنستكشف كيفية استخدام السوروبان لإجراء الجمع والطرح للأرقام المؤلفة من منزلتين، وكيف يمكن لهذه الطريقة أن تساعد في تحسين مهاراتك في الحساب وزيادة ثقتك في الرياضيات.
الجمع لأرقام من منزلتين باستخدام السوروبان
سنشرح في التمارين التالية خطوة بخطوة جمع رقمين أو أكثر ومكونة من منزلتي الآحاد والعشرات، وذلك من خلال صور توضيحية والاستعانة بمكملات (أصدقاء) العدد 5، وأصدقاء العدد 10.
تمرين 1
لجمع العدد 43 إلى العدد 38، نقوم أولًا بتهيئة المعداد لتمثيل الرقم 43، وذلك من خلال تحريك 4 خرزات من العمود الثاني والذي يمثل خانة العشرات، و3 خرزات من العمود الأول والذي يمثل خانة الآحاد نحو الأعلى، بعد ذلك نضيف العدد 3 في العمود الثاني وذلك من خلال تفعيل الخرزة العلوية والتي تمثل الرقم 5 وطرح متمم العدد 3 وهو العدد 2 – أصدقاء العدد 5 – أي تحريك خرزتين نحو الأسفل، لنحصل على العدد 7 في العمود الثاني.
لإضافة الرقم 8 نلاحظ أنه لا يمكن ذلك في العمود الأول لعدم وجود خرزات كافية، لذا ننتقل إلى العمود الثاني ونضيف خرزة واحدة من الخرزات السفلية ونطرح متمم العدد 8 في العمود الأول وهو العدد 2 – أصدقاء العدد 10 – لنحصل على الناتج النهائي وهو العدد 81.
تمرين 2
لإضافة العدد 24 إلى العدد 13، نقوم بتمثيل العدد 13 على المعداد أولًا وذلك من خلال تحريك خرزة واحدة نحو الأعلى في العمود الثاني والذي يمثل خانة العشرات، وتحريك 3 خرزات نحو الأعلى في العمود الأول والذي يمثل خانة الآحاد.
لجمع العدد 24 نضيف خرزتين في العمود الثاني لتمثيل العدد 20، ولإضافة الرقم 4 نفعل الخرزة العلوية والتي تمثل العدد 5 ونطرح متمم ال4 وهو العدد 1 – أصدقاء العدد 5 – أي نحرك خرزة واحدة في العمود الأول نحو الأسفل لنحصل على الناتج 37.
تمرين 3
لإضافة العددين 14 و 15 إلى العدد 28، نقوم بتمثيل العدد 28 في المعداد أولًا وذلك بتفعيل خرزتين في العمود الثاني و8 خرزات في العمود الأول، لإضافة العدد 15 إلى العدد السابق نقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأعلى في خانة العشرات أما بالنسبة لإضافة العدد 5 في خانة الآحاد لا يمكننا ذلك لذا نضيف خرزة واحدة من العمود الثاني والذي يمثل خانة العشرات ونطرح متمم العدد 5 وهو العدد 5 – أصدقاء العدد 10 – لنحصل على الناتج 43.
لإضافة العدد 14 إلى الناتج السابق نقوم بتفعيل الخرزة العلوية من العمود الثاني والذي يمثل الرقم 5 وطرح متمم العدد 1 وهو العدد 4 أي تحريك الخرزات الأربعة الموجودة في خانة العشرات نحو الأسفل، ولتمثيل الرقم 4 نفعل الخرزة العلوية في خانة الآحاد ونطرح متمم العدد 4 وهو العدد 1 – أصدقاء الرقم 5 – لنحصل على الناتج 57.
تمرين 4
لجمع العددين 15 و 17 إلى العدد 31، نقوم بتفعيل العدد 31 على المعداد أولًا وذلك بتحريك 3 خرزات في منزلة العشرات وخرزة واحدة في منزلة الآحاد نحو الأعلى، لإضافة العدد 17 إليها نقوم بتحريك خرزة واحدة من خانة العشرات نحو الأعلى، وخرزة علوية مع خرزتين سفليتين لتمثيل العدد 7 في منزلة الآحاد. لنحصل على الناتج 48.
لإضافة العدد 15 إلى ما سبق نقوم بإضافة العدد 1 وذلك من خلال تفعيل الخرزة العلوية من خانة العشرات وطرح متمم العدد 1 وهو العدد 4 – أصدقاء العدد 5 – لإضافة العدد 5 نقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأعلى من منزلة العشرات وطرح متمم العدد 5 وهو العدد 5 – أصدقاء العدد 10 – أي إعادة الخرزة العلوية إلى وضعها الأصلي من العمود الأول، لنحصل على الناتج النهائي وهو العدد 63.
تمرين 5
لجمع العددين 11 و 19 إلى العدد 12، نقوم بتفعيل العدد 12 وذلك من خلال إضافة خرزة واحدة في منزلة العشرات وخرزتين في منزلة الآحاد، لإضافة العدد 19 إليها نقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأعلى من منزلة العشرات ولإضافة العدد 9 نلاحظ أنه لا يوجد خرزات كافية في العمود الأول لذا نقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأعلى من العمود الثاني وطرح متمم العدد 9 وهو العدد 1 في منزلة الآحاد لنحصل على الناتج 31.
لإضافة العدد 11 إلى الناتج السابق، نقوم بإضافة خرزة واحدة في منزلة العشرات وخرزة واحدة في منزلة الآحاد لنحصل على الناتج النهائي 42.
الطرح لأرقام من منزلتين باستخدام معداد السوروبان
سنشرح في التمارين التالية خطوة بخطوة طرح رقمين أو أكثر ومكون من منزلتي الآحاد والعشرات، وذلك من خلال صور توضيحية والاستعانة بمكملات ( أصدقاء) العددين 5 ، 10.
تمرين 1
لطرح العدد 14 من العدد 27 نقوم بتمثيل العدد 27 أولًا وذلك من خلال تحريك خرزتين من العمود الثاني نحو الأعلى والذي يمثل خانة العشرات وتفعيل 7 خرزات من العمود الأول والذي يمثل خانة الآحاد. بعد ذلك لطرح العدد 14 منها نقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأسفل من خانة العشرات وإرجاع الخرزة العلوية من العمود الأول نحو الأعلى والتي تمثل العدد 5 وإضافة متمم العدد 4 وهو العدد 1 – أصدقاء العدد 5 – أي إضافة خرزة واحدة من خانة الآحاد لنحصل على الناتج 13.
تمرين 2
لطرح العدد 18 من العدد 72، نقوم بتمثيل العدد 72 أولًا وذلك من خلال تمثيل العدد 7 في خانة العشرات وإضافة خرزتين من خانة الآحاد، لطرح العدد 18 منها نقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأسفل من خانة العشرات ولطرح العدد 8 نلاحظ أنه لا يمكن ذلك في خانة الآحاد، لذا ننتقل إلى خانة العشرات ونقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأسفل وإضافة متمم العدد 8 وهو العدد 2 من العمود الأول أي تحريك خرزتين نحو الأعلى – أصدقاء العدد 10 – لنحصل على الناتج 54.
تمرين 3
لطرح العدد 38 من العددين 49 و 37، نقوم بتفعيل العدد 37 أولًا وذلك من خلال تفعيل 3 خرزات من خانة العشرات و7 خرزات من خانة الآحاد، ثم نقوم بجمع العدد 49 إليها وذلك من خلال تفعيل الخرزة العلوية من العمود الثاني وطرح متمم العدد 4 وهو العدد 1 – أصدقاء العدد 5 – ولإضافة العدد 9 نقوم بتحريك خرزة واحدة من العمود الثاني نحو الأعلى وطرح متممها وهو العدد 1 من العمود الأول – أصدقاء العدد 10 – لنحصل بالنتيجة على العدد 86.
لطرح العدد 38 من الناتج السابق نقوم بتحريك 3 خرزات من العمود الثاني نحو الأسفل، أما بالنسبة للعدد 8 لا نستطيع ذلك لعدم وجود خرزات كافية في خانة الآحاد، لذا نقوم بتحريك الخرزة العلوية نحو الأعلى في العمود الثاني وإضافة 4 خرزات لأنها متممة للعدد 1 – أصدقاء العدد 5 – من خانة العشرات وإضافة متمم العدد 8 وهو العدد 2 – مكملات العدد 10 – من العمود الأول والذي يمثل خانة الآحاد، لنحصل على الناتج النهائي وهو العدد 48.
تمرين 4
لطرح العدد 21 من العددين 18 و 55، نقوم بتفعيل العدد 18 أولًا وذلك بتحريك خرزة واحدة نحو الأعلى من خانة العشرات و8 خرزات من خانة الآحاد ثم نضيف العدد 55 إليها وذلك بتفعيل الخرزة العلوية من العمود الثاني والتي تمثل العدد 5 أما بالنسبة للعمود الأول نلاحظ أنه لا يمكن ذلك لذا ننتقل إلى خانة العشرات ونضيف خرزة واحدة ونطرح متممها من خانة الآحاد وهو العدد 5 لأنه متمم للعدد 5 – مكملات العدد 10 – لنحصل على الناتج 73.
لطرح العدد 21 من الناتج السابق نحرك خرزتين نحو الأسفل من خانة العشرات وخرزة واحدة من خانة الآحاد لنحصل بالنتيجة على العدد 52.
تمرين 5
لطرح العدد 49 من العددين 61 و 29، نقوم بتمثيل العدد 29 أولًا وذلك بتفعيل خرزتين من العمود الثاني و9 خرزات من العمود الأول، ثم نضيف العدد 61 إليها وذلك من خلال تفعيل 6 خرزات من العمود الثاني أما بالنسبة لإضافة الرقم واحد في خانة الآحاد نلاحظ أنه لا يمكن ذلك لذا ننتقل إلى خانة العشرات ونضيف خرزة واحدة ونطرح 9 خرزات من العمود الأول لأنها متممة للعدد 1 – أصدقاء العدد 10 – لنحصل على الناتج 90.
لطرح العدد 49 من الناتج السابق نقوم بتحريك 4 خرزات من العمود الثاني نحو الأسفل ولطرح العدد 9 من العمود الأول نلاحظ أنه لا يمكن ذلك لذا نطرح خرزة واحدة من العمود الثاني وذلك من خلال إرجاع الخرزة العلوية نحو الأعلى وإضافة متممها وهو العدد 4 – أصدقاء العدد 5 – ونضيف خرزة واحدة من العمود الأول لأنها متممة للعدد 9 – أصدقاء العدد 10 – لنحصل بالنتيجة على العدد 41.
في النهاية…
يمكن القول أن الجمع والطرح لأرقام من منزلتين باستخدام السوروبان يعتبر طريقة رائعة وبسيطة ويمكن القيام بها بسرعة وسهولة. كما أن هذه الطريقة تساعد في فهم الأسس الرياضية الأساسية للأرقام المؤلفة من منزلتين وكيفية استخدامها مع أرقام مكونة من عدد أكبر من المنازل.
المصادر
